俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:29:05

俺看不懂

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若G为C1C中点,求二面角C-AG-E的正切值．
连接AG,设P是AC的中点,过点P作PQ⊥AG于Q,连EP,EQ,则EP⊥AC----（10分）
又∵平面ABC⊥平面ACC1A1
∴EP⊥平面ACC1A1-------------（11分）
而PQ⊥AG∴EQ⊥AG．
∴∠PQE是二面角C-AG-E的平面角．-------------（12分）
由EP=1,AP=1,PQ= 1/根号下5,得tan∠PQE=PE/PQ=根号下5
所以二面角C-AG-E的平面角正切值是根号下5.

我看不懂为什么“tan∠PQE=PE/PQ”,怎么出来的直角?为什么要算AP?跟这个角有毛关系?我觉得应该算QE啊,

1、根据
又∵平面ABC⊥平面ACC1A1
∴EP⊥平面ACC1A1-------------（11分）
所以EP⊥PQ(即∠EPQ为直角),直角就是这么来的.
2、算AP是为了求PQ,当然你可以算斜边QE,由QE和PE算出PQ.
3、两平面上垂直于相交线的两条线构成的角就是这两个平面的二面角
∴∠PQE是二面角,所以和这个角有关系.