题 直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:03:24
题 直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点
求证:A1D垂直平面ADC
求证:A1D垂直平面ADC
∵ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴AA1⊥底面ABC
而AC∈面ABC
∴AC⊥AA1
又∵∠BAC=90°,
∴AC垂直AB
∵AA1∩AB=A,
且AA1和AB包含于面ABB1A1,
∴AC⊥面ABB1A1
∵A1D包含于面ABB1A1
∴A1D垂直AC
由勾股定理计算易知A1D=AD=√2a,AA1=2a,
△AA1D满足勾股定理,
∴A1D⊥AD
又∵AD∩AC=A
且AD和AC包含于面ADC,
∴A1D⊥面ADC
证毕
我滴天,终于写完了,
∴AA1⊥底面ABC
而AC∈面ABC
∴AC⊥AA1
又∵∠BAC=90°,
∴AC垂直AB
∵AA1∩AB=A,
且AA1和AB包含于面ABB1A1,
∴AC⊥面ABB1A1
∵A1D包含于面ABB1A1
∴A1D垂直AC
由勾股定理计算易知A1D=AD=√2a,AA1=2a,
△AA1D满足勾股定理,
∴A1D⊥AD
又∵AD∩AC=A
且AD和AC包含于面ADC,
∴A1D⊥面ADC
证毕
我滴天,终于写完了,
题 直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点
如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D
一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点.
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点