作业帮已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p（2,1）做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:29:37
已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p（2,1）做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
(x1)²/16+(y1)²/4=1
(x2)²/16+(y2)²/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
即 x+2y-4=0
答案：x+2y-4=0
两点坐标带入椭圆方程
(x1)²/16+(y1)²/4=1
(x2)²/16+(y2)²/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
即 x+2y-4=0
答案：x+2y-4=0
已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p（2,1）做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1 过点p（2,1）作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
已知P(2,1),过电P作直线l,使它在已知直线x+2y-3=0与2x+3y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．
关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」
求一道数学题 已知椭圆x²/16+y²/4=1,过点（2.1）做一弦 使弦在这点被平分,求直线方程
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方
设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程