已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4=2S2+8．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:45:45

已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，且满足S₄=2S₂+8．
（1）求公差d的值；
（2）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；
（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．

（1）根据题意可知：4a₁-6d=2（2a₁-d）+8，解得d=2；
（2）考虑到d=2，且首项的平方与其余各项之和不超过10，所以可用枚举法研究．
①当a₁=0时，0²+d+2d=0+2+4≤10，而0²+d+2d+3d=0+2+4+6＞10，此时，数列至多3项；
②当a₁＞0时，可得数列至多3项；
③当a₁＜0时，a₁²+a₁+d+a₁+2d+a₁+3d≤10，即a₁²+3a₁+2≤0，△=1＞0，此时a₁有解．
而a₁²+a₁+d+a₁+2d+a₁+3d+a₁+4d≤10，即a₁²+4a₁+10≤0，△=-24＜0，此时a₁无解．
所以a₁＜0时，数列至多有4项．
（3）a₁=-1时，数列为：-1，1，3，5；或a₁=-2时，数列为：-2，0，2，4．

已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S4=2S2+8．已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项的和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+An)/An 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn＝1+anan．已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=（1+an)/an. 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an 设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比已知等差数列{an}的首项a1=a,公差d=2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列已知是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4.Bn=