圆O中弦AB与CD相交于点P,∠1=∠2求证AB=CD,(2)若AB⊥CD,圆O的半径为2,且OP=√ 2,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:27:20

证明：
（1）
过O点作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
则∠OMP=∠ONP=90º
又∵∠1=∠2,OP=OP
∴⊿OMP≌⊿ONP（AAS）
∴OM=ON
∴AB=CD【弦心距相等,弦相等】
（2）
接用（1）图,连接AO
∵AB⊥CD
∴∠1=∠2=45º
∴⊿OMP为等腰直角三角形
∵OP=√2
∴OM=MP=√（OP²/2）=1
∵OA=2
∴AM=√（OA²-OM²）=√3
∵OM垂直平分AB
∴AB=2AM=2√3

圆O中弦AB与CD相交于点P,∠1=∠2求证AB=CD,(2)若AB⊥CD,圆O的半径为2,且OP=√ 2,求AB的长初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求半径为2根号5的圆O内互有垂直的两条弦AB,CD相交于P,若AB=8,CD=6,求OP的长如图,在圆O中,弦AB与CD相交于P,、 1 若AB,CD与OP成等角,求证：AB=CD 2 若AB=CD,求证：AC= 如图所示,圆O的弦AB⊥CD于点P,AB=CD=8,圆O的半径为5,求OP的长如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD（1)求证：OP平分∠APC （2）若AB,CD相交于圆O内一点P 如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长. 如图,在圆O中,弦AB、CD相交于点P,且OP⊥CD求证:PD²=AP•PB 已知:如图,在圆O中,弦AB,CD相交于圆外一点P,OP平分∠APC交圆O于E 求(1)AB=CD (2)PB=PD 如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长在圆O中,直径CD垂直于弦AB于E点,（1）若AB=8,OE=3,求圆O的半径；（2）若CD=10,DE=2,求AB的长如图已知⊙O中弦AB,CD与弦EF相交于GH,且EG=FH,∠1=∠2,求证AB=CD