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初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:53:29
初三圆的几何
如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,
若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求AB的长
如图
作OE垂直AB于点E,由于AB垂直CD且∠APO=∠DPO,所以∠APO=45°,又OP=根号2,所以OE=1,所以AE=根号(OA平方-OE平方)=根号3,所以AB=2倍根号3