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如图9已知OM平分角AOC,ON平分角BOC,试猜想角MON与角AOB的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:17:07
如图9已知OM平分角AOC,ON平分角BOC,试猜想角MON与角AOB的数量关系,并说明理由
∠MON=1/2∠AOB,理由如下:
∵OM平分∠AOC,
∴∠COM=1/2∠AOC,
∵ON平分∠BOC,
∴∠CON=1/2∠BOC,
∴∠MON=∠COM-∠CON
=1/2∠AOC-1/2∠BOC
=1/2(∠AOC-∠BOC)
=1/2∠AOB