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函数f(x)=x的平方+ax+3.当a属于【4,6】时,f(x)≥0恒成立,求x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:37:39
函数f(x)=x的平方+ax+3.当a属于【4,6】时,f(x)≥0恒成立,求x的取值范围
f(x)=x²+ax+3.
当a属于【4,6】时,f(x)≥0恒成立
即x²+ax+3≥0
ax≥-x²-3
a≥-x-3/x恒成立
设g(x)=-x-3/x,需a≥g(x)max
g'(x)=-1+3/x²=(3-x²)/x
∵x∈[4,6]
∴3-x²
再问: 是知道a的取值范围求x的取值呢