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已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:12:32
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
函数f(x)=x^2+ax+3对称轴x=-a/2,依题意得
①当-a/2≤-2时,当x∈[-2,2]时,f(x)最小值≥a即:f(-2)=4-2a+3≥a,无解
②当-2<-a/2<2,当x∈[-2,2]时,f(x)最小值≥a即:f(-a/2)≥a,得-4<a≤2
③当-a/2≥2时,当x∈[-2,2]时,f(x)最小值≥a即:f(2)=4+2a+3≥a,得-7≤a≤-4
综上所述得:-7≤a≤2