已知函数f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f（x)≥a恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:10:49

已知函数f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f（x)≥a恒成立,求a的取值范围
答案是[-3,1]

∵f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞）时,f（x）≥a恒成立
∴x2-2ax+2-a≥0当x∈[-1,+∞）时恒成立 ①
△=4a2-4（2-a）≤0时,①式成立,解得-2≤a≤1
△=4a2-4（2-a）≥0时,得a＜-2或a＞1
又f（x）=x2-2ax+2-a的对称轴是x=a
当a＞1时,函数的最小值是a2-2a2+2-a≥0,解得-2≤a≤1,此种情况下无解,
当a＜-2时,函数的最小值是6+2a≥0,a≥-3,故有-3≤a＜-2
综上,实数a的取值范围是[-3,1]
故答案为[-3,1]

已知函数f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f（x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[1,∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 函数f(x)=x^2+ax+3(1)当x∈R时,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 已知f(x)=x2+ax+3-a,若当x属于【-2,2】时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立,求实数a的取值范围已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立求a范围