如图 在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:53:20
如图 在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,说明:BA⊥AC
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB于AC仍垂直吗?若是请予证明,若不是请说明理由
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,说明:BA⊥AC
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB于AC仍垂直吗?若是请予证明,若不是请说明理由
证明(1)因为 BD垂直于DE于D,CE垂直DE于E,
所以 三角形ABD和三角形CAE都是直角三角形.
又因为 AB=AC,AD=CE.
所以 直角三角形ABD全等于直角三角形CAE (H,L)
所以 角DAB=角ACE
因为 角ACE+角EAC=90度
所以 角DAB+角EAC=90度
所以 BA垂直于AC.
(2)AB与AC仍垂直.证明的方法与(1)完全相同,可以说连字母都不需要改的.
所以 三角形ABD和三角形CAE都是直角三角形.
又因为 AB=AC,AD=CE.
所以 直角三角形ABD全等于直角三角形CAE (H,L)
所以 角DAB=角ACE
因为 角ACE+角EAC=90度
所以 角DAB+角EAC=90度
所以 BA垂直于AC.
(2)AB与AC仍垂直.证明的方法与(1)完全相同,可以说连字母都不需要改的.
如图 在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E
一道数学题,答好追分1.如图所示:在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E(1)若B
如图,在三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意一条直线AN于D,CE⊥AN于E,求证DE=BD-CE.
已知:如图在△ABC中,BAC=90° AB=AC.AM是过A点任意一条直线,BD⊥AM于D,CE⊥AM于E,求证:DE
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE=
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,你能说说DE
在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任一直线AN,BD垂直于AN于D,CE垂直AN于E,是说明DE=
如图,已知直角三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD⊥DE,CE⊥DE.
如图,Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC等于90°,过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,试说明DE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的
已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=B