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如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于D,AB=8,AD=5,AC=6

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:18:31
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于D,AB=8,AD=5,AC=6

自己画的。

求圆O的半径。

连接AO交延长交圆O于E
∵∠AEB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠AEB=∠ACB
∵直径AE
∴∠ABE=90
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ABE
∴△ABE∽△ADC
∴AE/AB=AC/AD
∴AE/8=6/5
∴AE=48/5=9.6
∴圆O的半径=AE/2=9.6/2=4.8
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