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三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍的根号下2,则圆O的直径.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:46:43
三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍的根号下2,则圆O的直径.
圆点O不在BC,或AD,AB,AC上.
从A作圆直径AE,交圆于E,连结BE,
〈AEB=〈ACB,(同弧圆周角相等),
〈ABC=90度,(半圆上的圆周角是直角),
〈ADC=90度,
根据勾股定理,AD=4,
RT△ABE∽RT△ADC,
AB/AD=AE/AC,
4√2/4=AE/5,
AE=5√2,
直径D=5√2.