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已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC、BD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:14:30
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC、BD的长;
①DE垂直平分AB;因菱形四边相等;所以直角三角形ADE中AE是斜边AD的一半,则角EAD=60;角ABC则为120;
②连接AC、BD,则可知AC和BD分别是一个角为30度,斜边是2的直角三角形的两个长直角边的和,BD是两个短直角边的和;
三角形短边=1,长边;
则AC=2√3;BD=2;