菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长（3）菱形ABCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:45:16

菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长（3）菱形ABCD的面积
DE间连接
图:
---*DB

（1）
∵四边形ABCD为菱形,E是AB的中点
∴AE=1/2AB=1/2AD
∵ DE⊥AB
∴cos∠DAE=1/2,∠DAE=60°
∵∠ABC+∠DAE=180°(平行四边形性质）
∴∠ABC=120°
（2）
连接BD交AC于F
∵ AD=AB,∠DAE=60°
∴BD=AB=AD=a
∵AC,BD为菱形的对角线
∴BF=1/2BD=1/2a,AC⊥BD(菱形的性质,对角线互相垂直,且互相平分）
∵ AF^2=a^2-(1/2a)^2(勾股定理）
∴AF=√3/2*a
∴AC=2AF=2*√3/2=√3*a
（3）
∵ DE垂直于AB,DE=cos60°*a=√3/2*a
∴菱形ABCD的面积为AB*DE=√3/2*a^2

菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长（3）菱形ABCD 如图：在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=8cm,求（1）∠ABC的度数（2）对角线AC的长已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长 RT已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=2 求（1）角ABC的度数（2）对角线AC,BD的长如图,在菱形ABCD中,E是AB边的中点,DE⊥AB.（1）求∠ABC的度数.（2）若AB=4cm,求对角线AC的长已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB等于4,求角ABC的度数,菱形ABCD的面积已知:如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,AB=4.求(1)∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4,求角ABC的度数；求菱形ABCD的面积