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关于勾股定理 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证BD²+CD²

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:29:02
关于勾股定理 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证BD²+CD²
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证BD²+CD²=2AD²
过D分别作AB和AC的垂线,垂足分别为H,I,则HI=AD,HB=HD,IC=ID
易见
HD²+HB²=BD²
IC²+ID²=CD²
两式相加整理
BD²+CD²=HD²+ID²+HB²+IC²=2HI²=2AD²