已知,如图,圆O中弦AB、CD相交于M,且AB=CD,求证：AM=DM.请求完整过程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 06:28:51

证明:作OE垂直AB于E;OF垂直CD于F.则AE=AB/2,DF=CD/2.
AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;
连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.
所以,AE+EM=DF+FM,即AM=DM.
再问：玩什么AE=DF，所以OE=OF了？
再答：看清楚，解答中不是“AE=DF，所以OE=OF”，而且“AE=DF；且OE=OF”。首先根据垂径定理可知：弦AB=CD，则两弦的一半也等，即AE=DF；然后根据同圆或等圆中弦与弦心距的关系可知：弦AB=CD，则OE=OF。

已知,如图,圆O中弦AB、CD相交于M,且AB=CD,求证：AM=DM.请求完整过程. 初三上册圆的基本性质已知：如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证：AM=DM. 圆的证明题在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M,求证AM=DM 如图,AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分在两个三角形中,AB于CD相交于点O.M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证ab于cd互相平分如图已知⊙O中弦AB,CD与弦EF相交于GH,且EG=FH,∠1=∠2,求证AB=CD 如图,AB是圆O的弦,CD切圆O于点M,且CD‖AB,求证AM=BM 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图,已知AB,cD相交于点O,且AB=cD,AD=CB,求证OB=OD 如图,已知AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD 如图,已知,AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD. 如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE