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初三上册圆的基本性质已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/08/15 13:59:21
初三上册圆的基本性质
已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM.
连接AC,BD.则劣弧BC所对的∠CAB,∠BDC相等.
因为AB=CD
所以弧ACB=弧CBD
所以劣弧AC=劣弧BD
所以AC=BD
又因为∠AMC,∠BMD为对顶角 ∠AMC=∠BMD
所以△AMC≌△DMB
所以AM=DM