作业帮 > 数学 > 作业

在两个三角形中,AB于CD相交于点O.M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证ab于cd互相平分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 07:44:30
在两个三角形中,AB于CD相交于点O.M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证ab于cd互相平分

证明:∵AM=BN
∴AN=BM
又∵AC=BD,DM=CN
∴△ACN≌△BDM
∴∠A=∠B
又∵∠AOC=∠BOD,AC=BD
∴△AOC≌△BOD
∴OA=OB,OC=OD
∴AC与BD互相平分