作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 06:09:34
已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE
连接AD设角BAD为1,角CDA为2
1对应弧为:BD
2对应弧为:AC
弧AC+弧AD=弧CD
弧BD+弧AD=弧AB
又因为:弦AB=弦CD 所以对应:弧AB=弧CD
所以有弧BD=弧AC
所以角1=角2
所以三角形EAD为等腰三角形
AE=DE