已经函数f(x) =x^2(ax+b)(a,b属于R),在x=2时有极值,起图象在点（1,f(1))处的切线与直线3x+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:15:34

已经函数f(x) =x^2(ax+b)(a,b属于R),在x=2时有极值,起图象在点（1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行

f(x)=ax^3+bx^2
求导：f'(x)=3ax^2+2bx
f'(2)=12a+4b=0
f'(1)=3a+2b=-3
a=1
b=-3
所以：f(x)=x^2(x-3)
有不懂欢迎追问
再问：师兄，我发现这类题目都会运用到f"(x)=k, 但是不是以后做这种题，可以看直线的K是多少，然后曲线的导数几=K？。。那如果知道的是2条曲线相切呢？
再答：在高中的阶段，都会用函数某点的导数值=该点引出的切线的斜率值。如果知道的是2条曲线相切，可以都求导，找出两导数值相等的值来确定k，但这种情况比较少见，而且这情况往往都会很巧合且很麻烦，其他方法我还没有想到，如果有例题的话，应该还有其他方法。

已经函数f(x) =x^2(ax+b)(a,b属于R),在x=2时有极值,起图象在点（1,f(1))处的切线与直线3x+ 已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点（1,1）出的切线与直线3X+y=o平行, 已知函数f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3 已知二次函数f(x)满足：1 在x=1时有极值；2 图象过点（0,-3）,且在该点处的切线与直线2x+y=0平行（1）求已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，-3）且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．已知函数f（x）=lnx+x^2+ax（a属于R）.（1）若函数y=f（x）图像在点p（1,f（x））处的切线与直线x+ 已知f(x)＝ax+bx+3−2a(a，b∈R)的图象在点（1，f（1）处的切线与直线y=3x+1平行．已知二次函数f(x)满足:(1在x=1时有极值,(2)图象过点(0,3),且在该点的切线与直线2x+y=0平行. 设函数g(x)=1/3x^3+1/2ax^-bx(a,b属于R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x) 已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 已知函数f(x)=1/3x^2-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R),其图像在点(1,f(1))处的切线方程