作业帮 > 数学 > 作业

(本小题满分14分)已知椭圆 的左右焦点为 ,抛物线C: 以F 2 为焦点且与椭圆相交于点M 、N ,直线 与抛物线C相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:35:23
(本小题满分14分)
已知椭圆 的左右焦点为 ,抛物线C: 以F 2 为焦点且与椭圆相交于点M 、N ,直线 与抛物线C相切
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(Ⅱ)求椭圆的方程和离心率.

(Ⅰ)由椭圆方程得半焦距         …………1分
所以椭圆焦点为                       …………2分
又抛物线C的焦点为     ……3分
在抛物线C上,
,直线 的方程为        ………………4分
代入抛物线C得
                            ………………………………………5分
与抛物线C相切,
,           …………………………………6分
      ∴ M、N的坐标分别为(1,2)、(1,-2)。    ………7分
(Ⅱ)∵M (1,2)在椭圆上,∴        ………………………9分
   ∴   ∴             ………………………11分
∴ 椭圆方程为                 ………………………12分
又                                ………………………13分
,                 ………………………14分

(本小题满分14分)已知椭圆 的左右焦点为 ,抛物线C: 以F 2 为焦点且与椭圆相交于点M 、N ,直线 与抛物线C相 (2014•长春三模)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点, 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, (本小题满分12分) 已知直线 过抛物线 的焦点 且与抛物线相交于两点 ,自 向准线 作垂线,垂足分别为   (本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点O,短轴长为 ,其焦点F(c,0)(c>0)对应的准线 l 与 x 轴交于A点, 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射 抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C, 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点. 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|=2 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点 设抛物线C:y^2=2px的焦点为F,直线l过F且与抛物线C交于M、N两点,已知直线l与x轴垂直时,△OMN的面积为2(