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等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB 

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:40:40
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB 
证明:如图,把△ABP绕点A转到△ACP1,连接PP1,


          因为AP=AP1
          所以角1=角2   、
          因为角APB=角1+角3=角2+角4           
          所以角3=角4所以PC=P1C
          因为BP=CP1
          所以BP=PC