作业帮已知函数f（x）=x3-32ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:38:30
已知函数f（x）=x3-
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（1）f′（x）=3x2-3ax，
令f′（x）=0，得x1=0，x2=a，
∵a＞1，
∴f（x）在[-1，0]上为增函数，在[0，1]上为减函数．
∴f（0）=b=1，
∵f（-1）=-
3
2a，f（1）=2-
3
2a，
∴f（-1）＜f（1），
∴f（-1）=-
3
2a=-2，a=
4
3．
∴f（x）=x3-2x2+1．
（2）g（x）=x3-2x2-mx+1，g′（x）=3x2-4x-m．
由g（x）在[-2，2]上为减函数，知g′（x）≤0在x∈[-2，2]上恒成立．
∴
g′(−2)≤0
g′(2)≤0，即
20−m≤0
4−m≤0
∴m≥20．
∴实数m的取值范围是m≥20．
令f′（x）=0，得x1=0，x2=a，
∵a＞1，
∴f（x）在[-1，0]上为增函数，在[0，1]上为减函数．
∴f（0）=b=1，
∵f（-1）=-
3
2a，f（1）=2-
3
2a，
∴f（-1）＜f（1），
∴f（-1）=-
3
2a=-2，a=
4
3．
∴f（x）=x3-2x2+1．
（2）g（x）=x3-2x2-mx+1，g′（x）=3x2-4x-m．
由g（x）在[-2，2]上为减函数，知g′（x）≤0在x∈[-2，2]上恒成立．
∴
g′(−2)≤0
g′(2)≤0，即
20−m≤0
4−m≤0
∴m≥20．
∴实数m的取值范围是m≥20．
已知函数f（x）=x3-32ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值
已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b（a,b为实数,且a>1）在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1
已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]
已知函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则实数a=__
已知函数f(x)=x3--3\2ax2+1(x∈R,a>1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．
已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大12