已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:33:59

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求实数的取值范围．

（1）∵函数g（x）=ax²-2ax+1+b，因为a＞0，
所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，
又∵函数g（x）故在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，

g(2)＝1
g(3)＝4 ，
解得

a＝1
b＝0；
（2）由已知可得f（x）=g（|x|）=x²-2|x|+1为偶函数，
所以不等式f（log₂k）＞f（2）可化为|log₂k|＞2，…（8分）
解得k＞4或0＜k＜
1
4．

已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）已知函数g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0）,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f（x）=g(x)/x 已知函数g(x)=ax^2-4ax b(a>0)在区间【0,1】上有最大值1和最小值-2,设f（x）=g（x）/x 已知函数g(x)=a（x）的平-2ax+1+b(a>0)在区间［2,3］上的最大值为4,最小值为1. 已知函数g（x）＝ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间［0,3］上有最大值4和最小值1设f（x）＝g（x）/ 已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a)，a∈R。（1）求g(a)和h( 已知函数f(x)=x^2-ax+a/2(a大于0）在区间【0,1】上的最小值为g(a), 若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值已知函数f(x)=x^2-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),最大值记为h(a) 已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值已知函数f(x)=ax2-x的绝对值+2a-1(a为实常数）,a>0,设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求已知f(x)=x^2-ax+a/2在区间《0,1》上的最大值为g(a),求g(a)的最小值