已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b（a,b为实数,且a>1）在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:06:19

已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b（a,b为实数,且a>1）在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.
（1）求函数f（x）的解析式（2）若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围

（1）先对f(x)求导,
f'(x)=3x^2-3ax 经分析可知最大值在x=0处取得,且[-1,0）递增,（0,1]递减
所以,把x=0代入f(x)得到,b=1
将x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3 得：f(x)=x^3-2x^2+1
（2）求导g'（x）=3x^2-4x-m 已知g（x）在[-2,2]上为减函数,
所以3x^2-4x-m ＜0 （x在[-2,2]上取值）
分析这个抛物线可知,若要在[-2,2]上取负值,则应满足
3*（-2）^2+8-m＜0
即m＞20

已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b（a,b为实数,且a>1）在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2. (1/2)已知函数fx=x^3-3/2ax^2+b(a.b为实数,且a>1)在区间[-1.1]上最大值为1、最小值为-2 已知函数f（x）=x3-32ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．已知函数y=f（x）=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2 已知函数f（x）=x 3 -3ax 2 -bx,其中a,b为实数,若f（x）在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.求函数f（x）的解析式已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]