作业帮求初三数学大神解答一下此题的第一小位,说一下思路和重点要证的.谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:57:31
求初三数学大神解答一下此题的第一小位,说一下思路和重点要证的.谢谢!
（1）首先构造直角三角形,进而利用全等三角形的判定得出△EWC≌△CME（AAS）,即可得出EF、EM、CD之间的数量关系；
EF=EM+CD
理由：过点E作EW⊥CD于点W,
∵EF⊥AB,CD⊥AB,EW⊥CD,
∴四边形DFEW是矩形,
∴DW=EF,BD∥WE,
∴∠B=∠WEC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠WEC,
在△EWC和△CME中
∠EMC=∠CWE
∠WEC=∠MCE
EC=EC
EWC和CME全等
∴WC=ME,
∴CD=DW+WC=EF+ME
（2）（2）EF=ME+CD,
理由：过点C作CW⊥EF于点W,
∵EF⊥AB,CD⊥AB,CW⊥EF,
∴四边形DFWC是矩形,
∴DC=WF,BA∥WC
∴∠B=∠ECW,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠ACB=∠MCE,
∴∠ECW=∠MCE
俩垂直一角一边
△EWC和△EMC全等
所以WE=NE
所以 EF=FW+WE=CD+ME
再问： 谢谢啦，这么一说果然看出规律了，好人一生平安！！
EF=EM+CD
理由：过点E作EW⊥CD于点W,
∵EF⊥AB,CD⊥AB,EW⊥CD,
∴四边形DFEW是矩形,
∴DW=EF,BD∥WE,
∴∠B=∠WEC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠WEC,
在△EWC和△CME中
∠EMC=∠CWE
∠WEC=∠MCE
EC=EC
EWC和CME全等
∴WC=ME,
∴CD=DW+WC=EF+ME
（2）（2）EF=ME+CD,
理由：过点C作CW⊥EF于点W,
∵EF⊥AB,CD⊥AB,CW⊥EF,
∴四边形DFWC是矩形,
∴DC=WF,BA∥WC
∴∠B=∠ECW,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠ACB=∠MCE,
∴∠ECW=∠MCE
俩垂直一角一边
△EWC和△EMC全等
所以WE=NE
所以 EF=FW+WE=CD+ME
再问： 谢谢啦，这么一说果然看出规律了，好人一生平安！！