作业帮 > 数学 > 作业

已知两定点F1(-√2,0)F2(√2,0),满足条件|向量PF2|-|向量PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E,直线y

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:48:02
已知两定点F1(-√2,0)F2(√2,0),满足条件|向量PF2|-|向量PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点
1)求E的方程
2)求k的取值范围
3)如果|向量AB|=6√3,且曲线E上存在点C,使向量OA+向量OB=m向量OC,求m的值和三角形ABC的面积S
1.2a=2 c=√2 所以双曲线方程为x²-y²=1
2.把y=kx-1代入x²-y²=1中,(1-k²)x²+2kx-2=0,由判别式>0得4k²-4(1-k²)(-2)>0,-√2