作业帮已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 14:36:00
已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积
|PF1|+|PF2| =2a=6,|F1F2|=2c
由余弦定理
cosP=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1·PF2)
=[(|PF1|+|PF2|)^2-|2PF1·PF2-F1F2|^2]/(2PF1·PF2)
=(36-2PF1·PF2-20)/2PF1·PF2
由PF1·PF2=3,cosP=3/（|PF1|·|PF2|）
所以,|PF1|·|PF2|=5 cosP=3/5 sinP=4/5
S△PF1F2=1/2|PF1|·|PF2|sinP=2
由余弦定理
cosP=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1·PF2)
=[(|PF1|+|PF2|)^2-|2PF1·PF2-F1F2|^2]/(2PF1·PF2)
=(36-2PF1·PF2-20)/2PF1·PF2
由PF1·PF2=3,cosP=3/（|PF1|·|PF2|）
所以,|PF1|·|PF2|=5 cosP=3/5 sinP=4/5
S△PF1F2=1/2|PF1|·|PF2|sinP=2
已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积
已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
设双曲线x^2/3-y^2=1上一点P,F1,F2为两焦点,求向量PF1×向量PF2的取值范围
设F1,F2为双曲线x^2-y^2/4=1的两个焦点,P在双曲线上,△F1PF2的面积为2,求向量PF1*向量PF2
设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1上的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1·向量PF2=?
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为
F1、F2是椭圆x^2/4＋y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量PF1乘向量PF2的值
已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记动点P的轨迹为E.(1)求E的方程.（
设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0求△F1PF
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
双曲线y^2/9-x^2/25=1的焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,已知向量PF1×向量PF2=0,求三角形F1PF