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如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,且PN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:56:34
如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽.(用含a,h的代数式表示)
根据题意得,△APN∽△ ABC
所以高之比等于底边之比.设AD与PN交为E,矩形宽为x
∴AE/AD = PN/BC ,(h-x)/h= 2x/a
解得x=ah/(2h+a)
∴长为2ah/(2h+a)
宽为ah/(2h+a)