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如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:34:56
如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD
如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽 用含a、b的代数式表示


设矩形的宽为X,长为2X,则DE=X,AE=h-X,
由△APN∽△ABC得
AE/AD=PN/BC,
即(h-X)/h=2x/a
整理得X=ah/(2h+a)