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高一!数学! 已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈(0,π),求α-β的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:29:37
高一!数学! 已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈(0,π),求α-β的
已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈(0,π),求α-β的值
sinα+sinβ=1-√3/2,平方得 sin^2a+2sinasinb+sin^2b=7/4-√3
cosα+cosβ=1/2,平方得 cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1/4 相加
2+2(cosacosb+sinasinb)=2-√3
2cos(a-b)=-√3
cos(a-b)=-√3/2 α-β∈(0,π),
α-β=5π/6