证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:46:11

证明：1）若a属于S（集合）,则显然(a,a)属于S,取c=a即可,所以S有自反性
2）若(a,b)属于S,则存在c有(a,c),(c,b)都属于R,由对称性(b,c),(c,a)都属于R,则(b,a)属于S,S有对称性
3）若(a,b),(b,c)属于S,则存在d使得(b,d),(d,c)都属于R,根据R的传递性(a,d)属于R,又（d,c)属于S,所以(a,c)属于S,即S有传递性
因此,S是一个等价关系

证明题,设R是二元关系,设S={}存在某个c,使得∈且∈R,证明如果R是等价关系,则S也是等价关系. 离散数学证明题设R是一个二元关系,设S={ |存在某个C,使∈R且∈R},证明R是一个等价关系,则S也是一个等价关系. 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R：属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系证明R为等价关系.设R为N*N上的二元关系,任意,属于N*N.R b=d.证明R为等价关系.求商集N*N/R 离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明设R和S是A上的二元关系证明设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关