离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:31:36

离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明
设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明：若R是A上的等价关系,则S也是等价关系,且S=R
给连接也行~

因为R是A上的等价关系所以A在R上具有自反性,∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R 所以集合s中∃ c∈A（c,c）∈R 则s在A上也有自反性.A在R上具有对称性,∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R （隐含a,b也在集合A上）转化为∃ c∈A,(c,a)∈R,(b,c)∈R 所以（a,b）∈s,则（b,a）∈s A在S上具有对称性又因为R具有传递性,∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R（隐含a,b也在集合A上）从而易知S也具有对称性.S满足以上三种性质,也是A上等价关系上述描述可知每个在A上有序对也都在S上所以 S=R

离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明离散题：设A={1234},R为A*A上的二元关系,对存在属于AXA,定义R推出a+b=c+d 设R是集合A={a,b,c,d}上的二元关系,R={,,,}求r(R),s(R),t(R) 6.设集合A = {a,b,c,d},R,S是A上的二元关系,且设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={,,,} 设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}求t(R) 设R和S是A上的二元关系证明设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,},那么dom(R）=_____,Ran(R)=______. 设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关设a,b,c∈R+,利用柯西不等式证明:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系给定集合S={a,b,c,d,e},R={,,,,}为S上的二元关系,在关系R的基础上求一个相容关