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在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:34:45
在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线.
连结op
△oen与△omf中有公共角AOB还有on=of,om=oe
∴△oen≌△omf(sas)
∴∠one=∠ofm
△mnp和△efp中有∠one=∠ofm,∠mpn=∠epf,mn=ef(on-om=of-oe)
∴△mnp≌△efp(aas)
∴np=fp
∴△onp和△ofp中on=of,np=fp,∠one=∠ofm
∴△onp≌△ofp(sas)
∴∠nop=∠fop
原命题得证