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P是∠AOB的平分线OM上任意一点,PE⊥CA于E,PF⊥OB于F,连接EF.求证:OP垂直平分EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:32:16
P是∠AOB的平分线OM上任意一点,PE⊥CA于E,PF⊥OB于F,连接EF.求证:OP垂直平分EF
三角形OEP与三角形OFP中,∠EOP=∠FOP,OP=OP,∠OEP=∠OFP,两三角形全等.
所以OE=OF 所以,三角形EOF是等腰三角形,所以角平分线垂直平分底边