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直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:53:21
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数.
∠EOF=75°
∵∠AOD:∠BOE=4:1,∠AOD=∠COB
∴∠COB:∠BOE=4:1
∵OE平分∠BOD
∴∠EOD=∠BOE
∴∠COB:∠BOE:∠EOD=4:1:1
又∵∠COB+∠BOE+∠EOD=180°
∴∠COB=120°,∠BOE=30°,∠EOD=30°
∴∠COE=∠COB+∠BOE=150°
∵OF平分∠COE
∴∠FOE=∠COE/2=75°