已知f（x）=ax+lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a属于R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:55:32

已知f（x）=ax+lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a属于R
(1)讨论a=-1,f(x)的单调性,极值
（2）求证：在(1)的条件下,f(x)小于-g(x)-1/2
(3)是否存在实数a,使f(x)的最大值是-3,若存在,求出a的值；若不存在,说明理由

1.f（x）=-x+lnx求导得f'(x)=1/x-1,x属于（0,e】,则x=1时取极值,极大值=-1.x属于（0,1】时,单调增；x属于（1,e】时单调减.
2.g(x)取值范围为（0,1/e】,即-g(x)-1/2最小值为-1/e-1/2>-1,得证.
3.f'(x)=1/x+a；
1°f'(x)>0即原函数单调增,求得a*e+1=-3,即a=-4/e.但f'(x)不恒大于0,舍去.
2°f'(x)

已知f（x）=ax-lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a属于R. 已知f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],其中e是自然常数,a属于R 已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数) 已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnx/x,其中e是自然常数,a∈R. 已知f(x)=ax-|nx,x∈（0,e],g（x）=lnx/x,其中e是自然常数a∈R（1）a 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R) 已知a为实数,函数f(x)=a/x+Lnx-1,g(x)=(Lnx-1)e^x+x.问：是否存在实数x0属于（0,e],