作业帮已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:38:04
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a<=0,求f(x)的极值； 若存在区间M,使f(x)和g(x）在区间M上具有
相同的单调性,求a的取值范围.
相同的单调性,求a的取值范围.
(i) 先考虑a = 0
f(x) = e^x,f'(x) = e^x > 0
g(x) = -lnx,g'(x) = -1/x < 0 (在定义域x > 0内)
单调性不可能相同
(2) a < 0
f(x) = ax + e^x,
f'(x) = a + e^x = 0,x = ln(-a)
0 < x < ln(-a)时:f'(x) < 0
x > ln(-a)时:f'(x) > 0
g'(x) = a - 1/x < 0 (a < 0; x > 0时,-1/x < 0)
即a < 0时,f(x)和g(x)在0 < x < ln(-a)时均为减函数
f(x) = e^x,f'(x) = e^x > 0
g(x) = -lnx,g'(x) = -1/x < 0 (在定义域x > 0内)
单调性不可能相同
(2) a < 0
f(x) = ax + e^x,
f'(x) = a + e^x = 0,x = ln(-a)
0 < x < ln(-a)时:f'(x) < 0
x > ln(-a)时:f'(x) > 0
g'(x) = a - 1/x < 0 (a < 0; x > 0时,-1/x < 0)
即a < 0时,f(x)和g(x)在0 < x < ln(-a)时均为减函数
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a＞0
设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．
已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数,g(x)=lnx-x
已知f（x）=ax-lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a属于R.
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnx/x,其中e是自然常数,a∈R.
已知函数f(x)=ax-lnx、g(x)=lnx/x都定义在[1,e]上,其中e是自然常数.
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0)