已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:07:48

已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x)>0 的解集是

由题意,xf'(x)-f(x)>0,即(xf(x))'>0,即函数y=f(x)/x在x>0上为增函数.
又y=x在x>0上为增函数,则函数y=f(x)=(f(x)/x)*x在x>0为增函数.
于是由f(1)=0,则f(x)>0,即f(x)>f(1),x>1,又由于此时是当x>0时,即x>1；
又由于f(x)为奇函数,则f(0)=0,f(-1)=0,且其在x0,f(x)>f(-1),得x>-1.亦即-1

已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数f(1)= 0,{xf'x-fx}\x2>0(x>0)则不等式x2fx>0的解已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)-f(x)>0(x>0),则不等式x^2f(x)>0的解已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.f(1)=0,xf'(x)-f(x)/x^2>0,(x>0),则不等式x^2*f( 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x) 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时xf'(x)-f(x)/x2>0恒成立,则不等式xf(x)〉若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）满足：2f（x）+xf′（x）＞xf（x）,则f（x）在区间[ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f fx是定义在R上的奇函数 f(2)=2 当x>0 f(x)>xf'(x)恒成立则f(x)>x的解集已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)