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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:09:29
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[-1,1]内(  )
A.没有零点
B.恰有一个零点
C.至少一个零点
D.至多一个零点
{[f(x)]/(x)}‘=[xf(x)-f(x)]/(x²)>0,则函数[f(x)]/x是增函数,因f(x)是奇函数,则函数[f(x)]/(x)是偶函数,所以在y轴右侧,当x>1时,f(x)>0,则在y轴左侧,当-10等价于:
f(x)>0 【当然,x不等于0的】
得:此不等式的解集是:{x|-1