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如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上一动点,可与B,C重合,AM交半圆于N,设AM=x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:26:42
如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上一动点,可与B,C重合,AM交半圆于N,设AM=x,DN=y,求出y关于自变量x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
∵AD为直径,
∴∠B=∠AND=90°,∠AMB=∠DAN,
∴△ABM∽△DNA,

AB
DN=
AM
DA,

3
y=
x
4,
即y=
12
x,
当M在C点时x最大,为5;当M在B点时x最小,为3;
∴x的取值范围是3≤x≤5.