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如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 14:19:12
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
(1)证明:∵AB为⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∴EM⊥AB,
∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B.
∵CF为⊙O切线,
∴∠OCF=90°.
∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB,
∴△ACO∽△NCF.
(2)由△ACO∽△NCF得:
AC
CO=
CN
CF=
3
2.
在Rt△ABC中,sinB=
AC
AB=
AC
2AO=
AC
2CO=
3
4.
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长 如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F 如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C, 如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延 如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F 如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点MN⊥AB于N,则有 (2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC 数学圆的几何题AB是圆O的直径,C是半圆AB上的一点(不与A、B重合)作CD垂直于AB垂足为D.∠OCD的平分线,交圆○ 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,已知线段AB上一点O,以OB为半径的⊙O交线段AB于C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与A 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD