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二次函数测试题.急已知二次函数图象的顶点是(-1,2) ,且过点(0,3/2) .(1)求二次函数的表达式,并在图10中

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:41:14
二次函数测试题.急
已知二次函数图象的顶点是(-1,2) ,且过点(0,3/2) .
(1)求二次函数的表达式,并在图10中画出它的图象;
(2)求证:对任意实数M,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上
二次函数图象的顶点是(-1,2),函数表达式为y=a(x+1)^2+2
过点(0,3/2),3/2=a+2 a=-1/2
二次函数的表达式为y=1/2(x+1)^2+2=1/2x^2+x+5/2
2、证明:x=m时,y=1/2m^2+m+5/2
若1/2m^2+m+5/2=-m^2
3/2m^2+m+5/2=0
判别式=1-4*3/2*5/2=1-15