作业帮已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:28:26
已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式
（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.
（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.
a3=a1*q^2;
a2=a1*q;
所以(a1*q)^3=125,即a1*q=5（=a2）；
代入：|a2-a3|=10,a3=15或者-5；（通项公式就很容易了吧?an=a1*q^（n-1））
所以分类讨论,如果a3=-5,那么公比q=-1,代入1/a1+1/a2+.+1/an,这个式子只能等于0或者-1/5；
如果a3=15；则公比q=3,a1=5/3；假设p=1/3；代入1/a1+1/a2+.+1/an,得1/a1*（1+p+p^2+.+p^(n-1)）=3/5*(1-p)/(1-p^n)
a2=a1*q;
所以(a1*q)^3=125,即a1*q=5（=a2）；
代入：|a2-a3|=10,a3=15或者-5；（通项公式就很容易了吧?an=a1*q^（n-1））
所以分类讨论,如果a3=-5,那么公比q=-1,代入1/a1+1/a2+.+1/an,这个式子只能等于0或者-1/5；
如果a3=15；则公比q=3,a1=5/3；假设p=1/3；代入1/a1+1/a2+.+1/an,得1/a1*（1+p+p^2+.+p^(n-1)）=3/5*(1-p)/(1-p^n)
已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知数列{an}满足a1+a2+a3+.+an=n的平方,求数列通项
已知等比数列an,若a1+a2+a3=13,a1a2a3=27,求数列an的通项公式.快,
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知等比数列｛an｝是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求｛an｝的通项公式
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
已知正等比数列{an}中,a1=2,且-2a2,a3+2,28成等差,（1）求数列{an}的通项公式;
已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式
已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,