设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:35:14

设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]
设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y

√是根号
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=[g(x)+f(x)]-[g(x)-f(x)]=2f(x)
因为f(x)*f(y)=8,所以f(x)*f(x)=8,f(x)=8^(1/2),带入上式=2*8^(1/2）=4√2
(2)f(x+y)/f(x-y)=f(x+x)/f(x-x)=f(2x)/f(0)
f(x)=a^x+a^-x,所以f(x)^2=(a^x+a^-x)^2=a^2x+a^-2x+2=f(2x)+2
所以f（2x）=6,f(0)=a^0+a^-0=2,f(2x)/f(0)=6/2=3

设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y 设f(X)具有2阶连续导数,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g' 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证已知y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0）的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f( 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x 已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证（1）当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x 已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0）,g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1 已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R 一知奇函数f（x）偶函数g（x),f(x)+g(x)=a的x次方（a>0,a不等于1）求证f(2x)=2f(x)*g(x 设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1 若f（x）=1/2（a^x+a^-x）,g（x）=1/2（a^x-a^-x）（a＞0且a≠1）,试求f（x+y）的表达式