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根与系数关系求解已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3PS：不解方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 19:50:00
根与系数关系求解
已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3
PS：不解方程
Δ=9-4=5>0
韦达定理：
α+β=-b/a=3
αβ=c/a=1
α^3-β^3=(α-β)(α^2+β^2-αβ)=((α+β)^2-4αβ)的根号*（(α+β)^2-3αβ）
代入得:6*（5的根号）
根与系数关系求解已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3PS：不解方程 已知方程x²+3x-2=0,不解方程,利用根与系数的关系求做一个一元二次方程,使它的根分别为已知方程各根的2倍 ①已知一元二次方程2x平方+3x+5x=0,不解方,求以该方程两根的倒数为根的一元二次方程 已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程． 不解方程,求作一个关于y的一元二次方程,使它的首相系数为1,两根分别是方程x^2+3x+1=0的两根的五次方 利用根与系数关系求解若X1、X2是方程2X^2-3X+1=0的两个根,不解方程,求1/X1^3+1/X2^3X1^3-X 已知一元二次方程x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程． 已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数. 1.已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的相反数. 已知一元二次方程2x+3x-1=0得两个根为x1x 2不解方程求下列代数式的值 x1+x2 x 根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程 已知方程2X平方-3X-2=0,利用根与系数的关系,求做一个一元二次方程,使他的根分别.