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已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:24:03
已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
根据根与系数的关系可得:一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-
3
2,x1•x2=-
5
2;

1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=
3
5,
1
x1•
1
x2=-
2
5,
∴所求的方程为5x2-3x-2=0.