作业帮 > 数学 > 作业

已知方程x2+5x－7=0,不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负倒数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:40:14
已知方程x2+5x－7=0,不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负倒数
x2:X的平方
我要运算过程
设原方程两根为x1和x2,则所求方程的两根为：-1/x1 和 -1/x2
根据韦达定理可得：x1+x2=-5；x1x2=-7
所以：-1/x1+(-1/x2)=-(x1+x2)/x1x2=-5/7
(-1/x1)(-1/x2)=1/x1x2=-1/7
因此可得新方程为：
(x+5/7)(x+1/7)=0
整理得：
49x²+42x+5=0
已知方程x2+5x－7=0,不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负倒数 已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数 已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数 已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程． 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x²-7x=2的根的两倍 不解方程,求一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-3x+1=0两根的负倒数 已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. 求作一个一元二次方程,使它的两个根是方程5x²+2X-3=0各根的负倒数 已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数. 已知关于方程2x的平方-4x-1=0,不解方程,求一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程的根的倒数 已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　） 已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数.