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根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2(1)求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:55:16
根与系数关系
已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2(1)求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_____.
(2)X1-X2_____.
x²+3x-2=0
所以x1+x2=-3,x1x2=-2
新方程的根是2x1,2x2
则2x1+2x2=2(x1+x2)=-6
2x1*2x2=4x1x2=-8
所以方程是x²+6x-8=0
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9+8=17
所以x1-x2=正负根号17